# 593. Valid Square

## Description

Given the coordinates of four points in 2D space p1, p2, p3 and p4, return true if the four points construct a square.

The coordinate of a point pi is represented as [xi, yi]. The input is not given in any order.

A valid square has four equal sides with positive length and four equal angles (90-degree angles).

Example 1:

Input: p1 = [0,0], p2 = [1,1], p3 = [1,0], p4 = [0,1]
Output: true


Example 2:

Input: p1 = [0,0], p2 = [1,1], p3 = [1,0], p4 = [0,12]
Output: false


Example 3:

Input: p1 = [1,0], p2 = [-1,0], p3 = [0,1], p4 = [0,-1]
Output: true


Constraints:

• p1.length == p2.length == p3.length == p4.length == 2
• -104 <= xi, yi <= 104

## Solutions

• class Solution {
public boolean validSquare(int[] p1, int[] p2, int[] p3, int[] p4) {
return check(p1, p2, p3) && check(p1, p3, p4) && check(p1, p2, p4) && check(p2, p3, p4);
}

private boolean check(int[] a, int[] b, int[] c) {
int x1 = a[0], y1 = a[1];
int x2 = b[0], y2 = b[1];
int x3 = c[0], y3 = c[1];
int d1 = (x1 - x2) * (x1 - x2) + (y1 - y2) * (y1 - y2);
int d2 = (x1 - x3) * (x1 - x3) + (y1 - y3) * (y1 - y3);
int d3 = (x2 - x3) * (x2 - x3) + (y2 - y3) * (y2 - y3);
if (d1 == d2 && d1 + d2 == d3 && d1 > 0) {
return true;
}
if (d1 == d3 && d1 + d3 == d2 && d1 > 0) {
return true;
}
if (d2 == d3 && d2 + d3 == d1 && d2 > 0) {
return true;
}
return false;
}
}

• class Solution {
public:
bool validSquare(vector<int>& p1, vector<int>& p2, vector<int>& p3, vector<int>& p4) {
return check(p1, p2, p3) && check(p1, p3, p4) && check(p1, p2, p4) && check(p2, p3, p4);
}

bool check(vector<int>& a, vector<int>& b, vector<int>& c) {
int x1 = a[0], y1 = a[1];
int x2 = b[0], y2 = b[1];
int x3 = c[0], y3 = c[1];
int d1 = (x1 - x2) * (x1 - x2) + (y1 - y2) * (y1 - y2);
int d2 = (x1 - x3) * (x1 - x3) + (y1 - y3) * (y1 - y3);
int d3 = (x2 - x3) * (x2 - x3) + (y2 - y3) * (y2 - y3);
if (d1 == d2 && d1 + d2 == d3 && d1 > 0) return true;
if (d1 == d3 && d1 + d3 == d2 && d1 > 0) return true;
if (d2 == d3 && d2 + d3 == d1 && d2 > 0) return true;
return false;
}
};

• class Solution:
def validSquare(
self, p1: List[int], p2: List[int], p3: List[int], p4: List[int]
) -> bool:
def check(a, b, c):
(x1, y1), (x2, y2), (x3, y3) = a, b, c
d1 = (x1 - x2) * (x1 - x2) + (y1 - y2) * (y1 - y2)
d2 = (x1 - x3) * (x1 - x3) + (y1 - y3) * (y1 - y3)
d3 = (x2 - x3) * (x2 - x3) + (y2 - y3) * (y2 - y3)
return any(
[
d1 == d2 and d1 + d2 == d3 and d1,
d2 == d3 and d2 + d3 == d1 and d2,
d1 == d3 and d1 + d3 == d2 and d1,
]
)

return (
check(p1, p2, p3)
and check(p2, p3, p4)
and check(p1, p3, p4)
and check(p1, p2, p4)
)


• func validSquare(p1 []int, p2 []int, p3 []int, p4 []int) bool {
check := func(a, b, c []int) bool {
x1, y1 := a[0], a[1]
x2, y2 := b[0], b[1]
x3, y3 := c[0], c[1]
d1 := (x1-x2)*(x1-x2) + (y1-y2)*(y1-y2)
d2 := (x1-x3)*(x1-x3) + (y1-y3)*(y1-y3)
d3 := (x2-x3)*(x2-x3) + (y2-y3)*(y2-y3)
if d1 == d2 && d1+d2 == d3 && d1 > 0 {
return true
}
if d1 == d3 && d1+d3 == d2 && d1 > 0 {
return true
}
if d2 == d3 && d2+d3 == d1 && d2 > 0 {
return true
}
return false
}
return check(p1, p2, p3) && check(p1, p3, p4) && check(p1, p2, p4) && check(p2, p3, p4)
}